• Ficelles de calcul

• Machines de Mealy

• Mealy machines

• Xor en croisillons (model Mealy)

• John H. Conway. Regular Algebra an Finite Machines. Dover (2012), republication of the edition published by Chapman and Hall, Ltd., London, 1971 (p 2).

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Réglez la dimension des cases du plan de travail.

Automate

Nombre d'états :

N° du fil de départ :

Entrées (séparées par des tirets) :

Sorties (séparées par des tirets) :

Sens de lecture/écriture :
De gauche à droite
De droite à gauche

Entrée :

En cliquant sur le bouton "Construire le plan", on fabrique un équivalent d'une machine de Mealy (Un automate (n,m,p)-machine : n nombre d'états, m nombre d'entrées, p nombre de sorties) utilisant le plan de câblage existant. S'il manque des fils, ils sont ajoutés à droite. Les états sont numérotés de 0 à n-1, et l'état 0 est l'état initial. Les entrées et sorties peuvent être des chiffres, des lettres ou des mots, à entrer séparés par des tirets, et sans espaces.
Choisir le numéro de fil de départ (position de la machine dans le plan de travail) (voir onglet Permutations pour afficher les n° des fils). Pour chaque état, il y aura max(m,p) fils utilisés.
Choisir un sens de lecture de l'entrée, de gauche à droite ou de droite à gauche (par exemple, pour une multiplication on lit les nombres de droite à gauche pour pouvoir propager les retenues, alors que pour une division, on traite de gauche à droite).
Pour chaque état, chaque entrée doit être reliée à une sortie (on n'empêche pas de relier à plusieurs sorties à la fois, mais seule la première sortie dans l'ordre des numéros sera utilisée lors du calcul). Si une entrée n'a pas de correspondance en sortie, la machine s'arrêtera. La valeur de sortie peut être choisie dans n'importe quel état.

Pour effectuer un calcul, entrez une chaîne à traiter, constituée d'une séquence de mots appartenant à l'ensemble d'entrées (mais sans les tirets).
Appuyez sur le bouton "Calculer" pour traiter l'entrée et observer la machine constituer le résultat.
La machine part de l'état initial, lit une entrée, suit le fil correspondant pour trouver une valeur de sortie et un nouvel état. La sortie est concaténée au résultat, une nouvelle entrée est traitée, en partant de ce nouvel état, et ce tant qu'il reste des entrées à traiter.
Pour supprimer la machine : entrez 0 dans le nombre d'états et valider avec le bouton "Construire le plan", cela n'efface pas le plan de travail.

Exemples

Table de multiplication par 2 en base 2.
Table de division par 2 en base 2.
Table x*2+1 en base 2.

Calcul d'une permutation

Entrez les n° des fils séparés par des espaces (les fils sont numérotés de 0 à n-1).

Ordre des fils à atteindre :

Câblage

Câblage Entrées/Sorties :

Câblage Sorties/Entrées :

Numéroter les fils

Transformation

Transformation :

Exemple : 0-2-1-4-3-6-5-9-10-7-8-12-11-19-20-17-18-15-16-13-14-27-24-25-22-23-28-21-26 (rotation 180° axe des x, inverse les croisements)

Identité : 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28 (ne change rien)