Or : émission positive, puits. Rose : émission négative, bosse. Bleu : récepteur seul. Anneau blanc : position fixe.
Le calcul du champ
Les émissions sont des forces, pas des positions imposées.
Réception et visualisation
Particule sélectionnée
Touche une particule pour régler son émission et sa réception.
q > 0 enfonce le champ ; q < 0 le soulève. s > 0 descend le potentiel ; s < 0 le remonte. L’inertie reste positive.
Le relief est une représentation du potentiel. La réception suit −s∇z : c’est un modèle de champ, pas la simulation exacte d’une bille contrainte à la surface.
Curseurs : maintenir le doigt ou la souris, s’éloigner verticalement, puis glisser horizontalement. À 120 pixels de distance, le réglage est quatre fois plus fin. Clavier : flèches ; Maj pour ×10, Alt pour ×100.
Ce que calcule cette expérience
Chaque nœud du réseau possède une seule coordonnée dynamique : son
altitude z. Ses coordonnées x et y sont fixes. Les voisins horizontaux
et verticaux sont couplés par des élastiques ; les triangles servent à
dessiner la surface et, au choix, à lire sa pente. Le moteur
Reseau 0.1.0 est inclus intégralement dans ce fichier.
z̈ = c² Δhz − λz − γż − ρ
aparticule = −s ·
réponse · ∇z + s · forceGlobale − freinage · v
Chaque émission est répartie entre quatre nœuds proches par interpolation bilinéaire. Les contributions s’additionnent ; deux particules au même endroit ne s’écrasent pas mutuellement. Le dépôt est normalisé par l’aire d’une maille. Un q d’interface vaut 0,02 unité d’émission.
Dynamique : le réseau avance avec son état précédent, et les particules avancent au même pas. Quasi statique : les particules attendent que le résidu soit inférieur à 2 % et la vitesse RMS du champ inférieure à 0,002. Elles avancent alors de 1/60 s. Jusqu’à 24 itérations de relaxation sont effectuées par image affichée ; l’état peut être conservé ou remis à zéro au début de chaque nouveau problème.
Un bouton « Un pas » réalise un pas de particules en dynamique, ou un lot de relaxation en quasi statique. Un faible amortissement peut empêcher la relaxation de converger. Le rappel λ > 0 facilite l’existence d’un équilibre mais modifie le champ : il raccourcit sa portée. Ce modèle de membrane 2D ne produit pas automatiquement la loi de gravitation 3D en 1/r², et ses ondes ne sont pas des ondes gravitationnelles relativistes.
Sur le tore avec λ = 0, la moyenne du dépôt est retirée à chaque émission (fond compensateur), et la moyenne z/ż est recentrée à zéro : le mode uniforme ne peut pas dériver. Avec λ > 0, ce retrait n’est pas effectué. La force globale reste séparée : un plan incliné ne se reboucle pas périodiquement.
La force propre d’une source mobile n’est pas soustraite. La discrétisation, les bords et la mémoire du champ peuvent influencer son propre mouvement. Les essais avec sources fixes et récepteurs seuls permettent d’isoler la lecture du champ. Il n’y a pas de collision entre particules ni de garantie de conservation de l’énergie du système couplé.
Coût d’un lot : O(N + KM), avec M = X × Y et K itérations ; la précision, la taille du domaine et l’amortissement déterminent K. Cette page n’utilise ni calcul toutes-paires, ni FFT, ni GPU pour la simulation.
« Sauver l’expérience » conserve les particules, altitudes, vitesses, paramètres, horloges et caméra en JSON. Le film enregistre les deux vues à 30 images/s, en direct, sans micro et sans son. Le temps physique peut ralentir si l’appareil ne suit pas ; la vidéo n’est pas un rendu hors ligne déterministe.